具有非线性发病率的SIVS流行病模型的动力学行为

• 作者: 曲美锋 董玲珍
• 来源期刊: 济南大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性发病率 无病平衡点 地方病平衡点 SIVS流行病模型 Lyapunov函数
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 所属期刊栏目: 数学科学
• 页码范围: 60-69
• 页数: 10页
• 分类号: O175.13|O211.63
• 字数: 8018字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13349/j.cnki.jdxbn.2018.01.009

摘要

为了研究具有非线性发病率的SIVS流行病模型,在确定性模型中讨论无病平衡点与地方病平衡点的存在性和稳定性,给出基本再生数的表达式,并得出正平衡点稳定的充分条件;引入随机扰动,通过构造适当的Lya-punov函数,利用伊藤公式,研究相应的随机SIVS模型.结果表明:当基本再生数小于或等于1时,确定性系统有唯一的全局渐近稳定的平衡点,即无病平衡点;当基本再生数大于1时,该点不稳定,系统存在正平衡点,即地方病平衡点;如果因病死亡率满足一定条件,当基本再生数小于或等于1时,随机系统的无病平衡点全局随机渐近稳定,即疾病将会灭绝;当基本再生数大于1时,随机系统的解在相应确定性系统的地方病平衡点附近波动,并且波动强度与白噪声强度成正比,即白噪声强度充分小时,疾病将会盛行.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	董玲珍	太原理工大学数学学院	28	16	2.0	3.0
2	曲美锋	太原理工大学数学学院	1	0	0.0	0.0