对2017年全国Ⅰ卷理科第15题的思考

• 作者: 苏艺伟
• 来源期刊: 中学数学研究(华南师范大学):上半月
• 学科: 数学
• 关键词: 理科 试题分析 双曲线 圆锥曲线 渐近线 离心率 顶点 相交
• 年，卷（期）: 2018,（10）
• 页码范围: 21-22
• 页数: 2页
• 分类号: O182.1

摘要

试题(2017年全国Ⅰ卷理科第15题)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A.以A为圆心,b为半径作圆A.圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为__.试题分析本题已知圆与双曲线的一条渐近线相交,求双曲线的离心率,属于圆锥曲线中常见的求离心率问题.试题表面看上去背景平和,熟悉,易于入手,实际上内涵丰富,别有洞天,值得一探.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	苏艺伟	福建省龙海第一中学新校区	108	25	1.0	5.0