辐射传输方程的变分和Galerkin离散格式

• 作者: 何莉敏 侯玉双 王娟
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 页码范围: 275-288
• 页数: 14页
• 分类号: O241.8
• 语种: 中文

摘要

1 引言 辐射传输方程(radiative transfer equation:RTE)有着非常广泛的应用,例如天体物理[1],大气和海洋[2,3],辐射传热[4],中子输运[5,6],光分子成像[7,8]等等.辐射传输方程是光学分子成像的正向问题,从物理角度而言可归结为光子在生物组织中的传输问题,然而辐射传输方程是一个偏微分方程,本质上是一个积分-微分的双曲型问题,由于其自身问题的复杂性和高维性,目前寻找求解辐射传输方程的有效数值解法仍是一个严峻的挑战.在过去六十年里,这一课题引起了广泛关注,其中[9]回顾了关于辐射扩散计算方法的若干研究进展,讨论了求解辐射扩散方程时迫切需要解决的一些计算方法问题.[10]最早系统地对辐射传输方程进行了研究,[5]研究了边值问题(1)(2)解的存在性,[11]从半群理论角度详细研究了辐射传输方程,[12]详细研究辐射传输方程的变分问题,[13]从工程角度,给出一系列最优原理,补充了辐射传输问题的变分形式和数值模拟.[14]研究了稳态对称形式下辐射传输方程的变分问题并基于对偶理论给出其能量范数和L2范数意义下的后验误差估计,同时还研究了辐射传输方程的奇偶部问题及其相应的后验误差估计.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王娟		24	32	3.0	3.0
2	何莉敏		36	45	3.0	4.0
3	侯玉双		30	35	3.0	4.0