基于Caputo导数的分数阶非线性振动系统响应计算

• 作者: 吴志强 李亚杰 章国齐
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 分数阶导数 算法 数值送代格式 导数阶数 系统初值
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 466-472
• 页数: 7页
• 分类号: O322
• 字数: 4585字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx20170518002

摘要

研究了含分数阶Caputo导数的非线性振动系统响应的数值计算方法.首先,由Caputo分数阶导数算子的叠加关系,得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式.其次,基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系,推导计算了Caputo导数的一般数值迭代格式.本文方法不要求状态方程中各分数阶导数阶数相等,弱化了已有算法中对分数阶导数阶数的限制,并可推广到多自由度的情形.随后,选择若干有解析解的算例验证了本文方法的正确性.最后,以多吸引子共存的分数阶Duffing振子系统为例,比较Caputo和GL两种算法所得结果,说明了用GL算法求解存在的问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴志强	天津大学机械工程学院力学系	53	387	12.0	18.0
5	李亚杰	天津大学机械工程学院力学系	7	9	2.0	2.0
9	章国齐	天津大学机械工程学院力学系	3	4	2.0	2.0