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一类三维系统的分支分析
一类三维系统的分支分析
作者:
乔志琴
王永文
薛亚奎
基本信息来源于合作网站,原文需代理用户跳转至来源网站获取
定性理论
鞍焦点
Hopf分支
超临界
亚临界
摘要:
为了丰富三维混沌系统的定性与分支理论,以具有三重零奇异平衡点的二次截断规范型系统为研究对象,研究了此系统在不同参数条件下的平衡点的存在性及其附近的稳定性与分支问题.使用数学分析的方法讨论了在不同参数条件下,平衡点所对应的特征方程实根的存在性,从而得到平衡点处丰富的局部流形情况,引出系统可能会产生的分支情形.利用卡尔丹诺公式仔细分析了平衡点为鞍焦点的参数条件,分析了产生一维 Hopf分支的参数条件,通过计算得到超临界 Hopf分支与亚临界 Hopf分支的前提条件,结果表明系统具有丰富的稳定性与分支情况,可为以后证明产生连接鞍焦点的同宿环或异宿环的存在性和产生Silnikov型混沌证明提供理论前提.研究方法可推广到对其他高维非线性系统的研究.
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文献信息
篇名
一类三维系统的分支分析
来源期刊
河北科技大学学报
学科
数学
关键词
定性理论
鞍焦点
Hopf分支
超临界
亚临界
年,卷(期)
2018,(2)
所属期刊栏目
数学
研究方向
页码范围
135-141
页数
7页
分类号
O175.12
字数
4005字
语种
中文
DOI
10.7535/hbkd.2018yx02006
五维指标
作者信息
序号
姓名
单位
发文数
被引次数
H指数
G指数
1
薛亚奎
中北大学理学院
60
128
7.0
9.0
2
乔志琴
中北大学理学院
9
9
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王永文
中北大学理学院
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定性理论
鞍焦点
Hopf分支
超临界
亚临界
研究起点
研究来源
研究分支
研究去脉
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期刊影响力
河北科技大学学报
主办单位:
河北科技大学
出版周期:
双月刊
ISSN:
1008-1542
CN:
13-1225/TS
开本:
大16开
出版地:
河北省石家庄市裕华东路70号
邮发代号:
创刊时间:
1980
语种:
chi
出版文献量(篇)
2212
总下载数(次)
6
总被引数(次)
14739
相关基金
国家自然科学基金
英文译名:
the National Natural Science Foundation of China
官方网址:
http://www.nsfc.gov.cn/
项目类型:
青年科学基金项目(面上项目)
学科类型:
数理科学
山西省自然科学基金
英文译名:
Shanxi Natural Science Foundation
官方网址:
http://sxnsfc.sxinfo.gov.cn/sxnsf/index.aspx
项目类型:
学科类型:
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