A(M)(s)-凸函数及其Jensen型不等式

• 作者: 宋振云 胡付高
• 来源期刊: 华东师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 加权r次幂s-平均 A(M)(s)-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 46-54,120
• 页数: 10页
• 分类号: O178.1
• 字数: 7441字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2018.03.006

摘要

针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了A(M)(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了A(M)(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了A(M)(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,A(M)(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究A(M)(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	宋振云	湖北职业技术学院教务处	71	233	8.0	10.0
2	胡付高	湖北工程学院数学与统计学院	9	22	3.0	4.0