基于广义弹性理论的微梁固有频率及模态的尺寸效应

• 作者: 杜丘美 沈暗明 陈锐
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 尺寸效应 广义弹性理论 Hamilton原理 固有频率 模态 悬臂微梁
• 年，卷（期）: 2018,（9）
• 页码范围: 999-1008
• 页数: 10页
• 分类号: O343
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.380301

摘要

经典弹性理论在近代工程技术中得到广泛应用,但其本构关系中不包含任何与尺寸相关的参数,因此不适用于微观结构,不能预测和解释尺寸效应.广义弹性理论增加了偶应力及其对应的曲率张量,完善了对小变形的几何描述,适用于微结构的尺寸效应研究.该文采用广义弹性理论,并结合Hamilton变分原理推导了悬臂微梁的振动微分方程,对微梁的固有频率及其模态进行了分析.结果表明,随着微梁厚度的不断减小,固有频率的尺寸效应与其对应的模态密切相关.扭转和弯曲模态包含了旋转变形,其对应的固有频率显著提高,表现出了显著的尺寸效应;而拉压模态不涉及旋转变形,固有频率未产生明显变化,没有尺寸效应.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	沈暗明	重庆大学航空航天学院	2	0	0.0	0.0
2	杜丘美	重庆大学航空航天学院	3	2	1.0	1.0