等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解法及其精度评定

• 作者: 杨娟
• 来源期刊: 测绘科学技术学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 变量误差模型 加权总体最小二乘问题 等式约束 牛顿法-高斯 精度评定
• 年，卷（期）: 2019,（6）
• 所属期刊栏目: 大地测量学与导航
• 页码范围: 570-575
• 页数: 6页
• 分类号: P207
• 字数: 4569字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6338.2019.06.004

摘要

利用平差参数间的合理等式约束能够提高解的稳定性.针对变量误差模型EIV(errors-in-variables)引入等式约束,分别针对系数阵良态和病态两种情形建立了约束总体最小二乘准则.基于非线性最小二乘问题的常用解法Newton-Gauss法,由约束准则构建了拉格朗日极值函数并由欧拉-拉格朗日必要条件导出了等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解.针对精度评定时未考虑参数估值偏差所带来的影响这一不足,基于蒙特卡罗模拟法提出了一种估计约束EIV模型单位权方差和参数估值的协方差阵的数值方法.算例分析结果表明,约束总体最小二乘解严格满足先验等式约束条件;当系数阵病态时,约束条件能够提升解的稳定性和精度.此外,基于蒙特卡罗的数值方法能够获得稳定且合理的精度评定结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨娟		8	1	1.0	1.0