二项式系数与Fibonacci数4m次幂的关系

• 作者: 杨海 贾亦真 高晓梅
• 来源期刊: 首都师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 二项式系数 Fibonacci数 4m次幂 卷积
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 8-11
• 页数: 4页
• 分类号: O156.7
• 字数: 1456字
• 语种: 中文

摘要

若(ni)=n!/i!(n-i)!(n,i∈N*且n≥i)表示二项式系数,第l个Fibonacci数为t,其中,l是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{(ni)｝ni=0和{FPk+i｝ni=0的卷积为f(k,p,n)=(n0)Fpk+(n1)Fpk+1+…+(nn)Fpk+n论文利用初等数论方法证明了p =4m(m∈ N*)时,等式f(k,4m,n) =1/25m[Ln2m·L4mk+2mn+C14m(-1)k+n+1Ln2m-1L(4m-2)k+(2m-1)n+C24mLn2m-2L(4m-4)k+(2m-2)n+C34m(-1)k+n+1Ln2m-3 L(4m-6)k+(2m-3)n+…+C2m4m·2n]成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨海	西安工程大学理学院	24	27	3.0	4.0
2	高晓梅	西安工程大学理学院	5	8	2.0	2.0
3	贾亦真	西安工程大学理学院	1	0	0.0	0.0