二项式系数与Fibonacci数四次及八次幂的关系

• 作者: 李博 杨海 高晓梅
• 来源期刊: 西安工程大学学报
• 关键词: 二项式系数 Fibonacci数 四次幂 八次幂 卷积
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 701-705
• 页数: 5页
• 分类号: O156.7
• 语种: 中文
• DOI: 10.13338/j.issn.1674-649x.2017.05.017

摘要

对满足条件n≥i≥0的整数n和i,设(n i)=n!/i!(n-i)!为二项式系数;对于任意的非负整数l,令F l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,m,n)是数列{(n i)}n i=0和{F mk+i}ni=0的卷积,即f(k,m,n)=(n 0)F mk+…+(n n)F mk+n.运用初等数论方法证明等式f(k,4,n)=1/25(3nL4k+2n-(-1)k+n4L2k+n+3·2n+1)及f(k,8,n)=1/625(7n·L 8k+4n-8·4n(-1)k+nL 6k+3n+28·3nL 4k+2n-56·(-1)k+nL 2k+n+35·2n+1).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨海	西安工程大学理学院	24	27	3.0	4.0
2	高晓梅	西安工程大学理学院	5	8	2.0	2.0
3	李博	西安工程大学理学院	18	28	3.0	4.0