面积-容量-模不等式与填充Julia集的面积

• 作者: 尹永成 曹杰 王晓光
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 调和测度 Dirichlet积分 模 容量 填充Julia集
• 年，卷（期）: 2019,（10）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1359-1372
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012019-00039

摘要

本文证明一般的面积-模不等式area(K)≤area(D)e-4πmod(A),其中K是平面上满的正规紧集,D是包含K的有界单连通区域,区域A=D\K.上式等号成立当且仅当A是同心圆环区域.进一步,本文建立平面上满的正规紧集K的面积-容量-模不等式area(K)≤7rcap(K)2e2L-4πmod(Λ),其中L是关于K的Green函数的最大临界值,Λ是K诱导的树(集合论中的树).上式等号成立当且仅当K是闭圆盘或mod(Λ)=∞.利用此不等式,本文得到d次首一复多项式f填充Julia集K(f)面积的最佳上界估计area(K(f))≤πe-2qL/d-q-1,其中L=max{Gf(c) |f'(c)=0},q为f在集合G-1f(L)\K(f)上的临界指数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	尹永成		4	7	1.0	2.0
2	王晓光		4	7	2.0	2.0
3	曹杰		2	7	1.0	2.0