斜扩散过程的构造、性质及其应用

• 作者: 宋世禹 徐光利 王永进
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 斜Brown运动 斜OU过程 斜分支过程 期权定价
• 年，卷（期）: 2019,（3）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 535-552
• 页数: 18页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00057

摘要

斜扩散过程是一类特殊的扩散过程,它所满足的随机微分方程中含有局部时项.由于这类过程具有特殊的路径性质,使得它在物理和生物等领域有着广泛的应用.本文先从斜Brown运动出发,概括总结了斜Brown运动的两种构造方式、离散逼近形式和联合概率分布.在斜Brown运动的基础上,本文给出斜Ornstein-Uhlenbeck (OU)过程和斜分支过程的定义,并展示了它们的诸如转移密度、首达时分布等概率性质.最后介绍了斜扩散过程的一些应用.