稳态可压Euler方程组的形变张量与旋度分解

• 作者: 翁上昆 辛周平
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 稳态Euler方程组 双曲椭圆耦合 形变张量 旋度 相容性条件
• 年，卷（期）: 2019,（2）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 307-320
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00125

摘要

本文提出了稳态Euler方程组关于形变张量与旋度的一个分解,这个分解的关键想法在于如下简单的观察:注意到利用Bernoulli定律,可以将密度改写为Bernoulli函数、熵和速度这三者的代数表示式,从而将质量守恒方程改写成某一对称矩阵与形变张量的矩阵Frobenius内积形式.进一步利用动量守恒方程组,我们发现旋度可以由一个输运方程以及两个关于Bernoulli函数和熵的代数方程表示出来.最后利用形变张量方程与旋度方程求解速度场和密度.这个分解的好处在于,我们最后构造的解的速度场与压力、Bernoulli函数以及熵有相同的正则性.基于这个分解,本文证明了有限长方体管道中满足适当物理边界条件的亚音速解的存在唯一性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	辛周平		5	4	1.0	1.0
2	翁上昆		1	0	0.0	0.0