拟线性Schr(o)dinger方程驻波解的稳定性

• 作者: 宋先发 王志强
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 拟线性Schr(o)dinger方程 基态解 唯一性 驻波解 稳定性
• 年，卷（期）: 2019,（12）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1879-1896
• 页数: 18页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012019-00028

摘要

本文研究如下拟线性 Schr(o)dinger方程的 Cauchy 问题:{iut=△u+2uh'(|u|2)△h(|u|2)+F(|u|2)u,x∈RN,t＞0,u(x,0)=u0(x),x∈RN ,这里 h(s)和 F(s)是实的非负函数,s≥O.本文通过建立一个与时间无关的 Schr(o)dinger方程基态解的唯一性结果,证明以上问题驻波解的稳定性.而利用作者(2018)已经建立的爆破结果,本文证明驻波解的不稳定性.