偏正态混合模型的惩罚极大似然估计

• 作者: 朱利平 朱力行 许王莉 金立斌
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 似然退化 边界估计 偏正态混合模型 惩罚极大似然估计 强相合性
• 年，卷（期）: 2019,（9）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1225-1250
• 页数: 26页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2018-0256

摘要

在分析具有异质性和非对称性数据时,偏正态混合模型提供一种比经典的Gauss混合模型更为灵活的建模方式.然而,由于无界的似然函数和发散的形状参数,该模型的极大似然估计并未被正确定义,进一步导致不理想的推断过程.为同时解决这两个问题,本文基于惩罚似然提出一种新的估计方案,并证明在混合分布的类别个数大于或等于真实的类别个数时,相应的惩罚极大似然估计是强相合的.同时,本文也提出相应的惩罚EM (expectation maximization)算法来计算惩罚估计.最后,通过模拟分析与现有方法比较研究估计方法在有限样本下的表现,并采用两个实例说明方法的有效性.