具梯度项及非线性非齐次项的∞-Laplace方程

• 作者: 张淑贤 王巍 郑斯宁
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 规范化∞-Laplace算子 非齐次方程 黏性解 梯度项 存在性与不存在性
• 年，卷（期）: 2019,（12）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1947-1966
• 页数: 20页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00283

摘要

本文研究Ω上规范化∞-Laplace 方程的Dirichlet 问题△N∞u+a|Du|= f(x,u),u|(σ)Ω= g,其中Ω(C)Rn 是有界区域,a∈R,f∈C(Ω×R;R),g∈C((σ)Ω),给出确保解存在的有关非齐次项 f的充分条件.进一步,对一般的 f,得到当区域Ω足够小时,解存在;当区域Ω足够大且 f不变号时,除了可能的常数解外,不存在其他解.特别地,本文给出梯度项对解的存在与不存在性的本质影响.本文通过一些具体例子阐释上述结论,并且给出关于 f(x,u)=-λuP-δ情形 Dirichlet 问题正解存在性结果的清晰的完全刻画,其中涉及一个有关梯度项系数的 "阈值".

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王巍		50	177	7.0	11.0
2	郑斯宁		18	114	6.0	10.0
3	张淑贤		1	0	0.0	0.0