一类正则化参数自由的线性约束凸优化问题的预测一校正算法

• 作者: 何炳生
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 页码范围: 22-47
• 页数: 26页
• 分类号: O221.2|O224
• 语种: 中文

摘要

1引言 设u(∪)Rn是维数为n的闭凸集,θ(u)是Rn→Rn的(不一定可微的)凸函数,矩阵A∈Rm×n,向量b∈Rm.我们讨论的线性约束凸优化问题的一般形式是min{θ(u)|Au=b,u∈u}.(1.1)近几年来,以交替方向法[4,5,6]为代表的分裂收缩算法引起广泛重视,是因为问题(1.1)往往具有以下的可分离结构.两个可分离目标函数的问题,相当于在(1.1)中θ(u)=θ1(x)+θ2(y),A=(A,B)和u=x×y,具体形式就是min{θ1(x)+θ2(y)| Ax+By=b,x∈x,y∈y}.(1.2)利用交替方向法[5,6,9]求解(1.2),优点是可以利用问题的可分离结构,迭代过程中可以分别求解x和y子问题.论文[22]对这类方法给出了一个非常有用的算法框架.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何炳生		14	55	5.0	7.0