关于对偶对的Gorenstein平坦模及其维数

• 作者: 何东林 樊亮
• 来源期刊: 四川轻化工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 对偶对 Gorenstein(x,y)-平坦模 维数 投射可解
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 83-88
• 页数: 6页
• 分类号: O154
• 字数: 5149字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2020.04.12

摘要

基于Wang等人引入的Gorenstein(x,y)-平坦模的概念,利用环模理论和同调代数的方法,研究了Gorenstein(x,y)-平坦模类GF(x,y)的稳定性,讨论了任意左R-模M的GF(x,y)-投射维数GF(x,y)-pd(M)的若干性质,其中(x,y)是R-模范畴的一个完备对偶对.证明了x是模类GF(x,y)的生成子和余生成子,且在左R-模短正合列(ε):0→U→V→W→0中各项的GF(x,y)-投射维数之间存在着密切的联系.结果表明:当(x,y)是一个完备对偶对,GF(x,y)是投射可解的,且TorRi≥1(y,x)=0时,如果V是Gorenstein(x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(W)≤GF(x,y)-pd(U)+1;如果U是Gorenstein(x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(V)≤GF(x,y)-pd(W);如果W是Gorenstein(x,y)-平坦模且(ε)在函子HomR(x,-)下正合,那么等式GF(x,y)-pd(U)=GF(x,y)-pd(V)成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何东林	陇南师范高等专科学校数信学院	59	17	2.0	3.0
2	樊亮	陇南师范高等专科学校数信学院	49	213	9.0	11.0