对勾函数的图像为何是双曲线

• 作者: 段明贵 谷留明
• 来源期刊: 中学数学研究(华南师范大学):上半月
• 学科: 教育
• 关键词: 反比例函数 对勾函数 等轴双曲线 逆时针旋转 批改作业 渐近线 离心率 耐克
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 页码范围: 32-33
• 页数: 2页
• 分类号: G63

摘要

高中生大体上都知道反比例函数图像是双曲线,而且是标准形式下的等轴双曲线逆时针旋转45°而来,但是对其实轴长、焦距不甚了解.而对勾函数也是常见的,是其解析式形如:y=ax+b/x(ab>0)的函数.教师常解释其名字来源为手绘图像酷似一对批改作业常打的“对勾”,也因像耐克商标而被称为“耐克函数”.很多师生对这种函数存在着诸多误解、迷惑和想当然的认识.比如,有的老师为了强调其与二次函数图像画法的区别,会讲:对勾函数没有对称轴,以y轴和某条递增的过原点直线为渐近线;有的学生会问:除y轴外的另一条渐近线方程是什么?而部分教师也无从回答.本文用两种方法证明对勾函数图像也是双曲线,并探究出其实、虚半轴长和焦距、离心率和渐近线方程等结论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谷留明		10	1	1.0	1.0
2	段明贵		5	1	1.0	1.0