含奇异项的Schr(o)dinger-Poisson系统正解的多重性

• 作者: 彭林艳 索洪敏
• 来源期刊: 应用泛函分析学报
• 关键词: Schr(o)dinger-Poisson系统 奇异 扰动方法 多重正解
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 页码范围: 288-295
• 页数: 8页
• 分类号: O177.91
• 语种: 中文
• DOI: 10.12012/1009-1327(2020)04-0288-08

摘要

本文研究如下含奇异项的Schr(o)dinger-Poisson系统{-△u-φu=|u|p-2u+λu-γ, x∈Ω,-△φ=u2, x∈Ω,u=φ=0, x∈(e)Ω,正解的存在性,其中Ω (∈)R3是光滑有界域,λ是正参数,γ∈(0,1),p∈(2,6).首先将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,其次应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,最后通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性.