病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿迭代正则化解

• 作者: 何宽 刘云彤 秦奋 高琼
• 来源期刊: 测绘科学技术学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 总体最小二乘 病态模型 拉格朗日乘数法 正则化 高斯-牛顿迭代法
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 所属期刊栏目: 大地测量学与导航
• 页码范围: 239-245
• 页数: 7页
• 分类号: P207
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6338.2020.03.004

摘要

根据总体最小二乘模型的高斯-牛顿解法,建立了病态加权总体最小二乘模型的平差准则.由拉格朗日乘数法导出了病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿正则化迭代解,在等权情形下导出了其与一般正则化解的近似差异.最后用两个算例对算法的有效性进行了验证,结果表明最小二乘解和总体最小二乘解受设计阵病态性影响而严重偏离真值,且病态性对总体最小二乘解的影响远大于最小二乘解;高斯-牛顿正则化迭代法同时考虑了设计阵和观测值的误差,并引入正则化参数削弱了设计阵的病态性,其解的精度较最小二乘解和总体最小二乘解大幅度提升.