迭代精化下求解三对角Toeplitz线性方程组的快速算法

• 作者: 刘仲云 张育林 李姗
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 工学
• 关键词: TOEPLITZ矩阵 迭代精化 快速算法
• 年，卷（期）: 2020,（5）
• 页码范围: 425-432
• 页数: 8页
• 分类号: TP3

摘要

本文主要讨论如何对三对角Toeplitz线性方程组 进行高精度数值求解。由于系数矩阵A这种比较特殊的结构,使得我们可以设计出快速求解 的直接算法。我们将该算法应用到实际例子的计算过程中,发现大部分例子计算效果显著,但部分例子的计算精度还不能达到计算机机器精度。针对这类达不到计算机机器精度的例子,本文将在快速求解三对角Toeplitz线性方程组 的直接算法基础上,进一步进行迭代精化,从而提高这类例子的计算精度。数值实验表明通过迭代精化,我们算法计算精度可以达到计算机机器精度。