2∶1内共振条件下变转速预变形叶片的非线性动力学响应

• 作者: 丁虎 张博 陈立群 顾伟
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 预变形叶片 变转速 多尺度方法 内共振 参激振动
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 所属期刊栏目: 动力学与控制
• 页码范围: 1131-1142
• 页数: 12页
• 分类号: O317+.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/0459-1879-20-060

摘要

在工程实际中,涡轮机叶片的转速在很多应用场景下不是一个定常值,比如发动机在启动、变速、停机等工况下,转子输入与输出功率失衡,伴随产生扭振,产生速度脉冲.另外,由于服役环境、安装误差等因素会引起叶片在所难免的预变形,本文主要研究预变形叶片,在变转速条件下的非线性动力学行为.考虑叶片转速由一定常转速和一简谐变化的微小扰动叠加而成.应用拉格朗日原理得到变转速叶片的动力学控制方程,并采用假设模态法将偏微分方程转为常微分方程,通过引入无量纲,使方程更具有一般性.运用多尺度方法求解了该参激振动系统,得到了在2∶1内共振情形下的平均方程,进而获得系统的稳态响应.详细研究温度梯度、阻尼以及转速扰动幅值等系统参数对叶片动力学响应的影响规律,同时考察了立方项在2∶1内共振下对方程的影响.对原动力方程进行正向、反向扫频积分来观察其跳跃现象,并对解析解进行验证.结果发现参数的变化对叶片均有不同程度影响,在2∶1内共振下立方项对系统响应的影响很小,解析解与数值解吻合很好.