等时降线问题的求解

• 作者: 邢家省 吴桑
• 来源期刊: 吉首大学学报（自然科学版）
• 关键词: 等时降线问题 积分方程 阿贝尔积分变换 摆线
• 年，卷（期）: 2020,（6）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 5-10,20
• 页数: 7页
• 分类号: O175.29
• 语种: 中文
• DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2020.06.002

摘要

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.