最速降线求解和摩擦力影响的研究

• 作者: 尤明庆
• 来源期刊: 河南理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 变分法 最速降线 方程求解 圆滚线 摩擦力
• 年，卷（期）: 2005,（1）
• 所属期刊栏目: 基础学科
• 页码范围: 83-88
• 页数: 6页
• 分类号: O176
• 字数: 3350字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-9787.2005.01.020

摘要

最速降线在数学史上名声显赫,不考虑摩擦力时为圆滚线(摆线).不过,较低点在摆线顶点另一侧时,Euler方程求解必须根据一阶导数的正负分别进行,所得摆线实际上由两部分组成.因而方程的平凡解--水平直线可以插到这两部分中间,得到一族极值曲线,但仍以摆线为最优解.摩擦对最速降线的影响可以通过坐标系旋转来解决.由于实际路径在水平方向应是单调的,因而最速降线由竖直方向的直线和与之相切的摆线共同构成,摆线底线与水平方向成摩擦角.给出了直线下滑和最速降线下滑的等时线.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	尤明庆	河南理工大学资源与材料工程系	62	928	18.0	30.0