异方差下正则化Expectile回归的变量选择

• 作者: 卫夏利 张晓琴 李顺勇
• 来源期刊: 河南理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Expectile回归 独立但不同分布 异方差 非凸惩罚 变量选择 Oracle性质
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 所属期刊栏目: 力学·土木·材料
• 页码范围: 125-132
• 页数: 8页
• 分类号: O212
• 语种: 中文

摘要

为了解决异方差存在时最小二乘回归不适用的问题,基于最小化非对称L2范数的Expectile回归,通过引入一种非凸惩罚(minimax concave penalty,MCP),提出带有MCP惩罚项的正则化Expectile回归模型,可以同时实现模型的变量选择和异方差检测,挖掘自变量与因变量之间更完整关系.传统方法假设随机误差项独立同分布且具有有限阶矩,本文方法将该假设弱化为误差项独立但不同分布,具有有限阶矩.证明了在一定条件下,带有MCP惩罚项的Expectile回归得到的估计量具有Oracle性质.数值模拟结果表明,该方法在变量选择上具有优良的表现,且通过不同Expectile权重值时的自变量集合变化,能有效检测出异方差.