分段直波纹钢板等效刚度和弯曲行为的变分渐近分析

• 作者: 李帛书 罗丹 邓兵 钟轶峰
• 来源期刊: 建筑结构学报
• 学科: 工学
• 关键词: 分段直波纹板 变分渐近法 等效板模型 等效刚度 重构关系
• 年，卷（期）: 2020,（7）
• 所属期刊栏目: 基础理论与共性技术
• 页码范围: 164-172
• 页数: 9页
• 分类号: TU392.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2017.0705

摘要

波纹钢板是工程中常使用的结构组件,分段直波纹板相较连续波纹板需在不连续点处引入新约束,增加了计算的复杂性.为此,基于变分渐近法推导了分段直波纹板的等效板模型.根据薄壳理论,利用单个波纹周期相对宏观变形特征长度很小的特点对应变能泛函进行渐近分析得到场变量的渐近展开,将其代入壳理论的控制微分方程中,通过求解系列对应于不同阶的微分方程组,得到与波纹结构之间的关系(完整的等效刚度).通过梯形波纹钢板算例分析表明:构建模型可准确计算完整的等效刚度、不同几何参数下的全局位移和局部应力场;波纹钢板沿波纹方向和垂直波纹方向的拉伸刚度,与垂直波纹方向的弯曲刚度存在很大的差异(后者通常大于前者2～3个数量级),主要原因是垂直波纹方向的弯矩主要由沿板厚度分布的膜应力平衡,而沿波纹方向的拉伸位移主要是由波纹结构的弯曲而不是平面拉伸引起的;构建模型重构的应力分布与三维模型计算结果吻合较好,仅在板中点最大应力处由于等效关系存在一定偏差.