一维对流扩散方程的独立覆盖分析方法

• 作者: 刘亚军 苏海东 龚亚琦
• 来源期刊: 长江科学院院报
• 学科: 工学
• 关键词: 对流扩散方程 数值振荡 自适应分析 数值流形法 独立覆盖
• 年，卷（期）: 2020,（7）
• 所属期刊栏目: 独立覆盖流形法专栏
• 页码范围: 175-182
• 页数: 8页
• 分类号: TB115|O351
• 字数: 6186字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11988/ckyyb.20190907

摘要

针对现有的各种数值方法在求解一维对流扩散方程时容易出现的数值振荡、假扩散等计算稳定性和计算精度不足问题,提出应用独立覆盖流形法进行数值求解的新思路,即分区的多项式级数逼近.基于标准的伽辽金法推导一维对流扩散方程的独立覆盖流形法求解公式.采用场变量的一阶导数在独立覆盖之间的窄条形覆盖重叠区域是否连续的后验误差估计方法,通过覆盖加密和级数升阶的h-p型混合自适应进行自动求解.给出的稳态和非稳态分析算例结果表明:分区级数的数值解稳定地逼近于精确解,最终两者很好地吻合;对于对流占优问题,自适应求解可以有效避免数值振荡.另外还尝试了将数值解代回微分方程计算残差作为误差指标,如果能使微分方程逐点满足,那么将是对数值解最严格的误差判断.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	苏海东	长江科学院材料与结构研究所	50	540	15.0	21.0
5	龚亚琦	长江科学院材料与结构研究所	19	95	5.0	9.0
9	刘亚军	长江科学院材料与结构研究所	1	0	0.0	0.0