一道正方形中考题的多种解法与推广

• 作者: 张宁
• 来源期刊: 数理化学习
• 学科: 教育
• 关键词: 正方形 转化思想 几何推理能力
• 年，卷（期）: 2020,（10）
• 页码范围: 36-38
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

2019年湖南省张家界市中考数学第14题以正方形ABCD为基本图形,主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的边角关系、勾股定理等知识,解决本题的关键是将∠APD转化到某一个直角三角形中,然后利用直角三角形的边角关系求解.本文从两个角度入手,给出了它的六种解法.一是直接法,根据三角函数的定义,构造直角三角形直接求解,二是间接法,在图形中寻找或构造与∠APD相等的角,间接求得tan∠APD的值.最后,通过改变点E,F的位置,给出了本题的两个推广.通过"一题多解"和变式推广,能够有效提高学生的几何推理能力.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张宁		207	74	5.0	6.0