一类求解大规模非线性单调方程组的无导数共轭梯度方法

• 作者: 李艳冉 高静 曹名圆 姜晓威 白雪
• 来源期刊: 北华大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 无导数技术 非线性单调方程组 投影技术 共轭梯度法
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 15-20
• 页数: 6页
• 分类号: O224
• 语种: 中文
• DOI: 10.11713/j.issn.1009-4822.2021.01.003

摘要

提出一类求解大规模非线性单调方程组的无导数共轭梯度算法.利用Liu和Feng提出的共轭参数改进技术,对数值性能较优越的RMIL共轭梯度方向进行改进,并引入谱参数,构造新的搜索方向.该方向继承了RMIL共轭梯度法的数值稳定性且满足充分下降性条件.再结合投影技术和无导数线搜索技术,在适当假设条件下,获得算法的全局收敛性证明.数值结果 表明,该算法在求解大规模非线性单调方程组时具有明显优势.