b-似度量空间中广义(ψ,φ)-弱压缩映射的公共不动点

• 作者: 关洪岩 李健菊
• 来源期刊: 沈阳师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: 公共不动点 (ψ,φ)弱压缩映射 b-似度量空间 弱相容
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 基础数学|Fundamental Mathematics
• 页码范围: 147-152
• 页数: 6页
• 分类号: O177.91
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2021.02.009

摘要

不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,是一门迅速发展的学科,近年来备受关注.该问题的研究成果已经在偏微分方程、控制论、经济平衡理论及对策理论等领域获得了极为成功的应用,并与近代数学的许多分支有着紧密的联系.首先,在b-似度量空间X中建立新类型的(ψ,φ)-弱压缩条件,随后在X中构造序列{yn},通过ψ,φ具备的条件以及反证法得出lim n→+∞d(yn,yn+1)=0.之后,利用b-似度量空间的三角不等式及所得结论limn→+∞d(yn,yn+1)=0,证明了序列{yn}是X中的柯西列.最后,根据X的完备性及新型的压缩条件,得到映射f和g在X中有唯一的重合点.进一步地,若f和g是弱相容映射,证明了映射f和g在X中有唯一的公共不动点.同时,提供了一个例子来说明所得结论的有效性.