弱群逆的扰动及其应用

• 作者: 王宏兴 吴辉
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 页码范围: 242-251
• 页数: 10页
• 分类号: O151
• 语种: 中文

摘要

1引言 设Cn,n表示n×n阶全体复矩阵的集合.记A*,R(A),N(A),rk (A),‖A‖,ρ(A)分别表示矩阵A的共轭转置,值域,核空间,秩,谱范数,谱半径.记A的指标为Ind(A)=k,其中k是满足rk(Ak+1) =rk(Ak)成立的最小非负整数.进一步,记CCMn={A | A∈Cn,n,rk(A2)=rk(A)}.1955年,Penrose在文献[1]给出Moore-Penrose逆的经典刻画:设A∈Cm,n,则A的Moore-Penrose逆A+是唯一满足下面四个方程的矩阵(1)AXA=A,(2)XAX=X,(3)(AX)*=AX,(4)(XA)*=XA.