周期环境中捕食者具有尺度结构的三物种捕食-食饵系统的最优收获∗

• 作者: 刘荣 刘桂荣
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 关键词: 周期环境 尺度结构 三物种 捕食-食饵 最优收获
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 应用数学|Applied Mathematics
• 页码范围: 510-521
• 页数: 12页
• 分类号: O175.22
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.410285

摘要

对种群动力学及相关控制问题的研究,不仅具有理论意义,而且与生物多样性保护、病虫害防治及可再生资源的开发利用密切相关.该文研究了一类周期环境中具有两相互竞争食饵和一捕食者的三物种捕食-食饵系统的最优收获,其中捕食者具有尺度结构且用一阶偏微分方程描述.运用不动点定理证明了系统非负有界解的存在唯一性,并讨论了解关于控制变量的连续依赖性.应用切-法锥技巧导出最优收获条件,并借助Ekeland变分原理讨论了最优策略的存在唯一性.这里目标泛函表示收获三物种产生的净经济效益.所得结果将有利于可再生资源的开发.