Fourier积分算子的局部光滑性及其相关研究

• 作者: 高传伟 苗长兴
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Fourier积分算子 局部光滑性估计 平方函数不等式 双线性方法 电影型曲率条件
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 所属期刊栏目: 综述
• 页码范围: 847-880
• 页数: 34页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2020-0173

摘要

本文综述满足电影型(cinematic)曲率条件的Fourier积分算子的局部光滑性及其相关研究.电影型曲率条件包含非退化条件及曲率条件.作为范例重点讨论如何通过双线性方法建立变系数版本的平方函数不等式,进而改进了Mockenhaupt-Seeger-Sogge局部光滑性的结果.与此同时,本文还分析了解决局部光滑性猜想的困难、可能的途径,以及它与其他数学猜想之间的联系.