酉群的有限子群所生成的代数

• 作者: 罗来珍 李兴华 陶元红
• 来源期刊: 哈尔滨理工大学学报
• 关键词: von Neumann代数 酉群 有限群 群表示
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 数理科学|Mathematics and Physics Science
• 页码范围: 139-142
• 页数: 4页
• 分类号: O177.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.15938/j.jhust.2021.02.018

摘要

群表示理论是研究群的最有力的工具之一,酉群是群论的重要研究分支.针对酉群的表示问题,研究了一类由酉群生成的代数结构,证明了酉群U(d)的任何子群H生成的代数是vonNeumann代数;证明了由有限群G生成的群代数C[G],对于n的不同值,与Ⅰn型von Neumann代数的直和同构,并进一步讨论了由酉群的有限子群所生成的Ⅰ型von Neumann代数.研究这类酉群的子群生成的代数结构,对于建立酉群和置换群的Schur-Weyl对偶有重要意义.