利用二项式定理求组合式的值

• 作者: 刘卓 石鹏 熊贤文
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2021,（10）
• 所属期刊栏目: 技巧聚焦
• 页码范围: 17-19
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2021.10.010

摘要

二项式定理是将(a+b)n 展开成多项式,其展开式的通项为Tk+1=Ckn an-kbk (k=0,1,…,n),其中Ckn称为二项式系数.利用二项式定理可以推导出C0n+C1n+…+Cnn=2n ,即证明了有n个元素的集合的子集个数为2n 个.因此,我们可以利用二项式定理计算有关组合数和(ax+b)n 展开式中xk 的系数.