求解四元数矩阵方程的矩阵半张量积方法

• 作者: 丁文旭 李莹 王栋 赵建立
• 来源期刊: 山东大学学报（理学版）
• 关键词: 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 换位矩阵 实向量表示 Hermitian(anti-Hermitian)矩阵
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 页码范围: 103-110
• 页数: 8页
• 分类号: O241.6
• 语种: 中文
• DOI: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.682

摘要

提出四元数矩阵的一种实向量表示方法,将它应用于四元数矩阵方程的Hermitian和anti-Hermitian解的研究.通过这一实向量表示方法与矩阵半张量积结合,将四元数矩阵方程的求解问题转化成实数域中的相应问题.然后利用四元数Her-mitian和anti-Hermitian矩阵的结构特点,提取解的实向量表示中的有效信息,去除冗余,降维简化了计算的复杂度.该方法适用于具有不同约束条件的相似问题.