线载和弹性支承作用面内运动薄板磁固耦合双重共振

• 作者: 胡宇达 刘超
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 关键词: 薄板 磁固耦合共振 面内运动 线载荷 弹性支承 多尺度法
• 年，卷（期）: 2021,（7）
• 所属期刊栏目: 动力学及控制|Dynamics and Control
• 页码范围: 713-722
• 页数: 10页
• 分类号: O322|O442
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.410202

摘要

针对磁场环境中具有线载荷和弹性支承作用的面内运动薄板,给出了系统的势能、动能及电磁力表达式,应用Hamilton变分原理,推得面内运动条形板的磁固耦合非线性振动方程.考虑边界为夹支-铰支的约束条件,利用变量分离法和Galerkin积分法,得到了含简谐线载力和电磁阻尼力项的两自由度非线性振动微分方程组.应用多尺度法对主-内联合共振问题进行解析求解,得到了双重联合共振下系统的一阶状态方程和共振响应特征方程.通过算例,得到了面内运动薄板的一阶和二阶共振幅值变化规律曲线图,分析了不同作用量和载荷位置对系统振动特性的影响.结果表明:系统发生主-内双重共振时,解的多值性和跳跃现象明显,弹性支承和线载荷位置对共振现象影响显著;一阶和二阶的共振多值解区域同时出现同时消失,体现了明显的内共振特征.