导电薄板的磁弹性组合共振分析

• 作者: HU Yu-da 李晶
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 磁弹性 导电薄板 组合共振 稳定性 多尺度法
• 年，卷（期）: 2008,（8）
• 页码范围: 954-966
• 页数: 13页
• 分类号: O322|O442
• 字数: 4518字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2008.08.009

摘要

基于Mexwell方程,给出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式.在此基础上,研究了横向磁场中梁式导电薄板的磁弹性组合共振问题,应用Galerkin法导出了相应的非线性振动微分方程组.利用多尺度法进行求解,得到了系统稳态运动下的幅频响应方程,分析了组合共振激发的条件.根据Liapunov近似稳定性理论,对稳态解的稳定性进行了分析,得到了稳定性的判定条件.通过数值计算,给出了一、二阶模态下共振振幅随调谐参数、激励幅值和磁场强度的变化规律曲线图,以及系统振动的时程响应图、相图、Poincare映射图和频谱图,进一步分析了电磁、机械等参量对解的稳定性及分岔特性的影响,并讨论了系统的倍周期和概周期等复杂动力学行为.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李晶	燕山大学建筑工程与力学学院	21	228	7.0	15.0
5	HU Yu-da	燕山大学建筑工程与力学学院	1	15	1.0	1.0