图上带指数源项ω-扩散方程解的爆破现象

• 作者: 周亚新 黄琳 朱立平
• 学科: 工学
• 关键词: 简单图 指数项 爆破时间 爆破率 差分法
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 92-97
• 页数: 5页
• 分类号: O175.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.13338/j.issn.1006-8341.2022.02.013

摘要

讨论在图上Dirichlet边界条件下带有指数项方程解的爆破现象。通过巴拿赫不动点定理证明解的存在唯一性，用上下解的方法证明了解在有限时间内爆破，并对方程中的f(t,α)分为eαt和tα等2种情况讨论，分别给出爆破时间和爆破率的估计。在3个不同的图上用数值模拟说明解的爆破行为，发现在相同的条件下，eαt比tα的爆破时间更短。