三次样条插值及其在第一类积分方程求解中的应用

• 作者: 唐锦萍
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 三次样条插值 函数逼近 第一类积分方程 光滑化约束
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 5-10
• 页数: 6页
• 分类号: O241.3
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2022.01.002

摘要

从三次样条插值的定义出发,通过研究第一类积分方程中未知函数的三次样条函数逼近,给出了第一类积分方程的三次样条插值离散化.利用该离散化形式,将第一类积分方程转化成线性方程组的形式.由于第一类积分方程的求解通常是不适定的,进而引起线性方程组的病态性.最后,为克服线性方程组的病态性,通过引入未知函数的多重光滑化约束,得到第一类积分方程的稳定解.