含间隙多约束碰撞振动系统稳定性分析

• 作者: 王超 丁旺才 李得洋 丁杰
• 来源期刊: 噪声与振动控制
• 学科: 物理学
• 关键词: 振动与波 碰撞振动 Lyapunov指数 混沌 分岔 稳定性
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 振动理论与数值解法
• 页码范围: 14-19
• 页数: 6页
• 分类号: O322
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-1355.2022.01.003

摘要

针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré映射,推导系统的Ja-cobi矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov指数谱.通过数值模拟,计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列,结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov指数谱,分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象,通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现象,验证该计算方法的有效性和正确性,研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据.