环的弱整体维数和CM-自由性

• 作者: 汪军鹏 刘仲奎 张小向
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 弱整体维数 (强)CM-自由性 紧生成性 可定义子范畴 Grothendieck对偶
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 121-132
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2020-0139

摘要

设环R的弱整体维数有限.本文证明R是强CM-自由的.作为应用,本文得到一些同伦范畴和相对导出范畴的三角等价和紧生成性.当R 弱整体维数不超过1时,本文完全分类了这些等价范畴中的可定义子范畴,并说明这些等价的范畴在von Neumann正则环上满足Telescope猜想.同时将一个广义Grothendieck对偶型的三角等价成立的条件由R 的左、右整体维数有限改进为仅右整体维数有限.