基于Ekeland变分原理的一类平衡问题解集的稳定性研究及应用

• 作者: 冉燕 丘小玲
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Ekeland变分原理 平衡问题 非凸性 通有唯一性 有限理性
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 1-18
• 页数: 18页
• 分类号: O177|O225
• 语种: 中文

摘要

基于Ekeland变分原理建立的平衡问题,减弱了函数和定义域的凸性要求,减弱了三角不等式条件,函数只有循环反单调性,但其具有良好的性质.一方面,利用非线性分析方法,对非凸紧和非凸非紧的平衡问题研究解的唯一性,在Baire分类意义下,得到基于Ekeland变分原理建立的平衡问题的解具有通有唯一性.另一方面,利用有限理性模型研究非凸紧和非凸非紧的平衡问题的解的稳定性,得到其结构稳定性和对ε-平衡的鲁棒性.作为应用,最后给出了非凸紧的n人非合作博弈有限理性模型Nash平衡点的稳定性.