求解四元数线性系统Ax=b的矩阵半张量积方法

• 作者: 郝建强 李莹 王栋
• 来源期刊: 广西大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四元数线性系统 矩阵半张量积 实向量表示 最小二乘问题 Hankel矩阵
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 283-290
• 页数: 8页
• 分类号: O151.21
• 语种: 中文
• DOI: 10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2022.0283

摘要

为了研究四元数线性系统Ax=b的最小二乘问题,提出一种基于矩阵半张量积的求解四元数线性系统的实向量表示.将四元数线性系统转换成实线性系统,并针对约束矩阵A为四元数Hankel次三对角矩阵,提取其独立元素以减小运算复杂度,给出有解的条件及解的表达式.通过数值算例验证该算法的有效性.