圆锥曲线统一焦半径定比公式

• 作者: 赖平民 黄艺超
• 来源期刊: 福建中学数学
• 年，卷（期）: 2022,（3）
• 所属期刊栏目: 数学探究
• 页码范围: 11-14
• 页数: 4页
• 语种: 中文

摘要

通过极坐标系可以完美实现高中数学中三个圆锥曲线方程的统一.当然极坐标系不止方便了对圆锥曲线的研究,也可以研究很多"美丽"的曲线,比如对数螺线、玫瑰线、心脏线、双纽线等等,这里不做介绍.高中教材对极坐标系中三个曲线方程的统一形式的要求较低,研究并没有深入,一些教师也并不重视,很多学生几乎都忘了有这个知识点.其实该知识点不只是在原来高考中选考部分应用,在选择题、填空题中一些中档偏难的题目涉及圆锥曲线的焦半径的考查也很常见的,因此一些学有余力或对数学特别喜欢的学生对圆锥曲线统一方程可以进行一些更深入的探讨及延伸,不仅对一些题目可以起到简化解题过程、另辟蹊径的效果,也加深了学生对圆锥曲线及极坐标方程的认识.本文引用圆锥曲线在极坐标系下统一方程的结论,进一步推导统一圆锥曲线焦半径定比公式,并进行简单的应用.