初值约束与两点边值约束轨道动力学方程的快速数值计算方法

• 作者: 张哲 代洪华 冯浩阳 汪雪川 岳晓奎
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 航空航天
• 关键词: 轨道动力学 数值方法 迭代法 变参数计算 初值问题 两点边值问题
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 动力学与控制|Dynamics, Vibration and Control
• 页码范围: 503-516
• 页数: 14页
• 分类号: V412.4+1
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/0459-1879-21-336

摘要

轨道动力学快速计算是航天工程中的基础问题,广泛存在于轨道设计、空间抓捕以及深空探测等任务中.基于有限差分原理的经典数值积分算法,由于精度严重依赖小积分步长,难以满足航天器在轨快速计算需求.针对该问题,提出一种局部配点反馈迭代算法,该算法能高效解算受到初值约束和两点边值约束的轨道动力学方程.基于Picard迭代公式建立数值算法以避免计算雅可比矩阵,引入误差反馈以加快迭代收敛速度.通过时域配点法消除迭代公式推导中的复杂符号运算,使迭代公式更为简洁.结合拟线性化法及叠加法,算法能对两点边值约束下的Lambert问题实现高效解算.基于ph网格细化法建立计算参数自适应调节算法,能进一步增强局部配点反馈迭代法的大步长计算优势.通过求解二体动力学模型下的递推轨道,摄动Lambert问题以及限制性三体动力学模型下的转移轨道验证了算法有效性.仿真结果表明,在相同计算精度下,局部配点反馈迭代算法计算速度比拟线性化-局部变分迭代法提高1.5倍以上,引入变参数方案能够进一步将算法计算速度提高6倍以上.