矩阵的秩的性质及秩的(不)等式的证明方法

• 作者: 闫金亮 郑思慧 武夷学院数学与计算机学院
• 来源期刊: 武夷学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵的秩 不等式 分块矩阵 初等变换 线性空间 线性变换
• 年，卷（期）: 2024,（3）
• 页码范围: 30-35
• 页数: 6页
• 语种: 中文
• DOI: 10.14155/j.cnki.35-1293/g4.2023.03.013

摘要

以矩阵的秩的计算、(不)等式的证明为出发点，对常用的矩阵的秩的定义和性质进行归纳总结,并给出矩阵的秩的(不)等式的七种证明方法。通过具体例子得出结论：在证明矩阵的秩的(不)等式时,若能巧妙利用矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换等的理论和技巧,常常能起到事半功倍的效果。