摘要:

该文在学习领会前人对数学本质的揭示、描述的基础上，就数学的定义和基本属性，窃议个人见解。认为：数学以抽象存在为研究对象，数学科学外延囊括了整个客观世界的全部存在———具体存在和抽象存在。数学之所以被誉为“高度抽象”，是因为数学思维的抽象功能独具一种所谓“连续性”及其“双向(归纳方向和演绎方向)性”的特点所致。就是说，数学抽象的连续性不仅在外延拓宽的“归纳”过程中，使人感觉概念的外延越宽，概念则越抽象，而且在外延递缩的“演绎”过程中，概念的外延越窄，同样也会使人感觉概念越抽象。数学是一门揭示客观存在的本质结构及其发展规律的学问。识记数学抽象存在的形体化直感信息即为数学语言，凡是能够用系统的数学语言加以全面表述的知识领域，必然意味着一门具体科学的成熟。