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发表时间：2018-01-01
摘要:
本文推出广义Gauss-Seidel迭代法与它的预测-校正法,并讨论了该方法的收敛性条件和收敛速度.给出数值例子验证了新迭代法的有效性.
发表时间：2010-06-01
摘要:
通过构造Schr(o)dinger方程的Crank-Nicolson格式.再利用Richardson外推法得到了一种高精度差分格式,这种格式具有O(r4+h4)阶精度.且是无条件稳定的.数值算例表明,该算法比古典Crank-Nicolson格式精度更高.
发表时间：2016-06-01
摘要:
文章针对复合梯形求积公式进行改进.通过增减每个子区间的弓形面积达到改进复合梯形求积公式的目的.数值实验表明,计算积分达到相同精度的情况下,改进的复合梯形公式比原始的复合梯形公式划分更少的区间.理论分析和数值结果表明,该方法有一定的应用价值和推广意义.
刊名：新疆农业科学
发表时间：2012-05-01
摘要:
[目的]荒漠化危害是我国目前最大的环境问题之一.其发生最严重的地区主要集中于我国北方的农牧交错地带上,研究新疆独特的环境条件,提出较完善的沙漠化预测数学模型,从而预测沙漠扩散趋势,监测绿洲-沙漠交错带沙漠化情况.[方法]尝试从沙漠-绿洲之间的作用关系人手,分析交错带沙漠化的特征,以数学物理原理对沙漠扩散模型进行研究.[结果]前人提出的沙漠化率为常系数的模型不能够完整地解释沙漠动态变化情况.[结论]着重研究了沙漠化率系数,并提出沙漠化率系数为变系数的偏微分方程沙漠化预测模型,得到了精度更高的结果.因此,研究提出的模型更准确地预测出任意一年的沙漠面积,为治沙工作提供参考数据.
发表时间：2013-02-01
摘要:
讨论了初始条件与边界条件不连续的热传导方程第一类初边界问题近似解在边界附近的变化情况.用有限差分方法求上述定界问题的近似解时,发现绝对稳定的差分格式对较大的网比,在边界附近出现振动.在本文中,讨论振动的发生原因及提出控制振动的一种方法并分析该格式的误差、稳定性等问题,得到了较好的结果.
发表时间：2014-01-01
摘要:
考虑水资源对绿洲植被的影响，参考捕食模型，根据数学物理原理建立干旱区绿洲数学模型，并利用常微分方程稳定性理论对该模型进行定性分析，证明了模型在第一象限内无闭轨及平衡解的稳定性。该研究为保护干旱区绿洲植被、实现可持续发展战略提供了基础资料和理论依据。
刊名：新疆农业科学
发表时间：2009-06-01
摘要:
近年来,沙漠化问题日益受到关注,虽然各学科有关沙漠化的研究很多,也取得了显著的成果,但是在微分方程领域中有关沙漠化的研究却相对很少,在国内几乎空白.通过讨论绿洲-沙漠交错带中沙漠与绿洲之间的相互作用关系,参考传染病模型,根据数学物理原理建立了沙漠扩散预测模型,最后以民丰县为例验证了模型的正确性.利用龙格-库塔方法对数学模型进行了数值模拟,并与遥感图像处理技术相结合对民丰县绿洲进行了沙漠动态变化分析与预测,得到了较理想的结果,预测得到的结果与实际数据之间的偏差合理.提出的数学模型简单且实用,在预测和治理沙漠扩散工作中具有较大意义.
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